|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Механика деформируемого твердого тела
Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений
А. Н. Прокудин Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН, г. Комсомольск-на-Амуре, 681005,
Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается упругопластическое деформирование вращающегося сплошного цилиндра. Для постановки задачи используется теория малых деформаций и предположение о плоском деформированном состоянии в цилиндре. Пластические деформации определяются ассоциированным законом пластического течения и условием максимальных приведенных напряжений. Скорость вращения цилиндра монотонно возрастает от нуля до максимального значения, а затем монотонно убывает вплоть до полной остановки цилиндра. Предполагается, что скорость вращения медленно меняется со временем, поэтому угловым ускорением цилиндра можно пренебречь. При указанных предположениях в цилиндре остается одно нетривиальное уравнение равновесия.
Установлено, что в ходе нагрузки появляются четыре области пластического течения, которые соответствуют различным граням и ребрам поверхности текучести. При этом последняя из областей возникает уже после полного перехода цилиндра в состояние пластичности. Когда скорость вращения начинает уменьшаться, весь цилиндр вновь ведет себя, как упругое тело, а при определенной скорости в нем может начаться повторное (или вторичное) пластическое течение, характер которого зависит от максимальной скорости вращения. В общем случае появляются четыре вторичные пластические области. Напряженное состояние в первичных и вторичных пластических областях соответствует противоположным ребрам и граням поверхности текучести. В данной работе максимальная скорость вращения выбрана таким образом, чтобы в момент остановки весь цилиндр переходил в состояние повторного пластического течения. В этом случае возникают только две вторичные пластические области.
Найдены точные аналитические решения для всех стадий деформирования цилиндра. Сформулированы системы алгебраических уравнений для определения констант интегрирования и границ между областями. Полученные результаты проиллюстрированы графиками перемещений, напряжений и пластических деформаций. Произведено сравнение с известными решениями, найденными с использованием условия Треска.
Ключевые слова:
упругопластические деформации, точное решение, вращающийся цилиндр, условие максимальных приведенных напряжений.
Получение: 15 августа 2019 г. Исправление: 12 декабря 2019 г. Принятие: 10 февраля 2020 г. Публикация онлайн: 2 апреля 2020 г.
Образец цитирования:
А. Н. Прокудин, “Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:1 (2020), 74–94
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1737 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v224/i1/p74
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 412 | PDF полного текста: | 217 | Список литературы: | 38 |
|