|
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)
Механика деформируемого твердого тела
On a micropolar theory of growing solids
[О микрополярной 3D-теории растущих тел]
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119526, Russian Federation
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Обсуждается принцип вывода граничных условий в краевых задачах механики растущих микрополярных тел. Приводится вывод уравнений динамики микрополярного континуума в терминах относительных тензоров для тел постоянного состава. Указана определяющая квадратичная форма упругого потенцила (абсолютного скаляра) для линейного гемитропного микрополярного тела. Выведены определяющие соотношения для симметричных и антисимметричных частей тензоров силовых и моментных напряжений. Получены конечные формы уравнений динамики гемитропного микрополярного континуума в терминах скоростей перемещений и микровращений. Полученные динамические уравнения для тел постоянного состава остаются справедливыми и в теориях растущих тел. Предложена процедура преобразования уравнений равновесия для получения граничных условий на поверхности наращивания в терминах относительных тензоров в форме дифференциальных ограничений. Полученные условия справедливы для весьма широкого круга материалов и метаматериалов. При выводе определяющих соотношений на поверхности наращивания активно используется аппарат алгебры рациональных относительных инвариантов. Получены полные системы совместных относительных инвариантов для тензоров силовых, моментных напряжений и единичного вектора нормали, в том числе системы инвариантов, не выдерживающие зеркальных отражений.
Ключевые слова:
микрополярный гемитропный континуум, микроповорот, псевдоскаляр, относительный тензор, 3D-печать, поверхностный рост, напряжение, определяющее уравнение, рациональный относительный инвариант, дифференциальное ограничение, полная система.
Получение: 15 июня 2020 г. Исправление: 17 августа 2020 г. Принятие: 14 сентября 2020 г. Публикация онлайн: 30 сентября 2020 г.
Образец цитирования:
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “On a micropolar theory of growing solids”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:3 (2020), 424–444
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1792 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v224/i3/p424
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 474 | PDF полного текста: | 254 | Список литературы: | 56 |
|