|
Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 2016, выпуск 3-4, страницы 7–13
(Mi vsgu506)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
О классификации ростков функций двух переменных, эквивариантно простых относительно действий циклической группы порядка три
Е. А. Асташов Механико-математический факультет,
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, 119991, Россия, Москва,
ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, 1
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается задача классификации ростков функций $(\mathbb{C}^2,0)\to(\mathbb{C},0)$, эквивариантно простых относительно нетривиальных действий группы $\mathbb{Z}_3$ на пространствах $\mathbb{C}^2$ и $\mathbb{C}$, с точностью до эквивариантных ростков автоморфизмов $(\mathbb{C}^2,0)\to(\mathbb{C}^2,0)$. Получена полная классификация таких ростков в случае, когда действие группы $\mathbb{Z}_3$ на $\mathbb{C}^2$ нетривиально по обеим переменным и нескалярно. Именно, росток является эквивариантно простым относительно такой пары действий тогда и только тогда, когда он эквивалентен одному из следующих ростков:
\begin{eqnarray*}
(x,y)&\mapsto& x^{3k+1}+y^2, \quad k\geqslant1;\\
(x,y)&\mapsto& x^2y+y^{3k-1}, \quad k\geqslant2;\\
(x,y)&\mapsto& x^4+xy^3;\\
(x,y)&\mapsto &x^4+y^5.
\end{eqnarray*}
Ключевые слова:
классификация особенностей, простые особенности, действие группы, эквивариантные функции.
Поступила в редакцию: 15.06.2016
Образец цитирования:
Е. А. Асташов, “О классификации ростков функций двух переменных, эквивариантно простых относительно действий циклической группы порядка три”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2016, № 3-4, 7–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu506 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/y2016/i3/p7
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 241 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 42 |
|