Estimation of parameters of autoregressive models with fractional differences in the presence of additive noise

Для моделирования во временных рядах широко используются модели с дробными разностями. Наиболее известной моделью является модель ARFIMA (авторегрессионная частично интегрированная скользящая средняя). Известно, что для авторегрессионных моделей целого порядка авторегрессионные модели с аддитивным шумом могут превосходить по точности ARMA и авторегрессионные модели. В данной статье рассматривается класс авторегрессионных моделей с разностью дробного порядка. Представлен новый метод оценивания параметров авторегрессионных моделей с дробными разностями при наличии аддитивного шума с его неизвестной дисперсией. Предлагаемый алгоритм реализован в среде Matlab. Результаты моделирования показывают высокую эффективность предложенного алгоритма.