|
Механика
О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом
К. Б. Устинов, Д. В. Гандилян Институт проблем механики
имени А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается задача о деформировании под действием равномерного давления круговой пластины, сопряженной с массивным основанием, при этом условие сопряжения пластины с основанием моделируется использованием граничных условий типа обобщенной упругой заделки, т. е. связи изгибающего момента и усилий на краю пластины со смещениями и углом поворота посредством матрицы податливости. Основной целью работы является исследование влияния упругости заделки на упругий отклик пластины. Решение задачи получено в постановке линейной теории пластин, теории мембран в приближении однородности продольных усилий и теории Феппля — фон Кармана, также в приближении предположения однородности продольных усилий. Значения коэффициентов матрицы податливости получены с помощью метода конечных элементов для вспомогательной задачи и сравнены со значениями коэффициентов, полученных для близких задач аналитическими методами. Численные результаты получены для пластины из алюминия на кремниевом основании. Проведено сравнение полученного решения с решением, полученным для условия жесткой заделки для всех трех использованных моделей. Показано, что в случае больших прогибов (несколько толщин пластины) учет податливости заделки становится существенным.
Ключевые слова:
тонкая пластина, граничные условия для пластин, упругая заделка, матрица податливости.
Поступила в редакцию: 15.01.2024 Исправленный вариант: 21.02.2024 Принята в печать: 28.02.2024
Образец цитирования:
К. Б. Устинов, Д. В. Гандилян, “О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 30:1 (2024), 50–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu728 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v30/i1/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 46 | PDF полного текста: | 14 | Список литературы: | 10 |
|