Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия / Vestnik of Samara University. Natural Science Series
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия / Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 2024, том 30, выпуск 4, страницы 53–83
DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2024-30-5-53-83 (Mi vsgu753) 		 
Механика

Нелинейные уравнения деформирования гибких пластин

К. Г. Койфманa, С. А. Лычевb

a Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, г. Москва, Российская Федерация
b Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Российская Федерация
PDF полного текста (1057 kB)
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2024-30-5-53-83
URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/28207
Аннотация: В общих неортогональных координатах сформулированы нелинейные уравнения деформирования гибких пластин с учетом несовместных локальных деформаций. Использовались следующие предположения. 1. Перемещения пластины из отсчетной (самонапряженной) формы ограничены кинематическими гипотезами Кирхгофа — Лява. 2. Элементарные объемы, составляющие отсчетную форму, могут быть локально трансформированы в ненапряженное состояние посредством невырожденного линейного преобразования (гипотеза о локальной разгрузке). 3. Преобразования, обратные локальной разгрузке, — импланты — могут быть найдены из решения эволюционной задачи, моделирующей последовательное нанесение бесконечно тонких слоев на лицевую граничную поверхность пластины. Построены геометрические пространства аффинной связности, моделирующие глобальную отсчетную форму, свободную от напряжений. В качестве частных случаев рассмотрены: пространство Вайценбока (с ненулевым кручением), пространство Римана (с ненулевой кривизной) и пространство Вейля (с ненулевой неметричностью).
Ключевые слова: гиперупругость, гибкие пластины, кинематические гипотезы, нелинейные уравнения, асимптотические разложения, несовместные, деформации, материальная связность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-19-00866
Работа была выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 23-19-00866).
Поступила в редакцию: 18.10.2024
Принята в печать: 25.11.2025
Тип публикации: Статья
УДК: 510.6
Образец цитирования: К. Г. Койфман, С. А. Лычев, “Нелинейные уравнения деформирования гибких пластин”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 30:4 (2024), 53–83
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KoiLyc24}
\by К.~Г.~Койфман, С.~А.~Лычев
\paper Нелинейные уравнения деформирования гибких пластин
\jour Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2024
\vol 30
\issue 4
\pages 53--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu753}
\crossref{https://doi.org/10.18287/2541-7525-2024-30-5-53-83}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgu753
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v30/i4/p53
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:166
    PDF полного текста:105
    Список литературы:58
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026