|
МАТЕМАТИКА
Об обобщениях задачи оптимального выбора
И. В. Бельков Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация:
В статье рассматриваются обобщения задачи оптимального выбора. Имеется последовательность из n независимых случайных величин, одинаково распределенных на отрезке $[0, 1]$. Последовательно получая наблюдаемые значения этих величин, нужно в какой-то момент остановиться на одной из них, приняв ее как начальную для отсчета верхних или нижних рекордных величин. В оптимизационных задачах требуется сделать правильный выбор начальной точки отсчета рекордов, чтобы максимизировать математическое ожидание суммы значений или количества верхних, нижних или тех и других рекордных величин, полученных в результате такой процедуры. Приводятся обзор результатов, посвященных равномерному распределению случайных величин, и новые результаты, касающиеся экспоненциального распределения случайных величин.
Ключевые слова:
рекордные величины, выборочные размахи, рекордные размахи, экспоненциальное распределение, распределение Лапласа, геометрическое распределение.
Поступила в редакцию: 28.08.2020 Исправленный вариант: 15.09.2020 Принята в печать: 17.09.2020
Образец цитирования:
И. В. Бельков, “Об обобщениях задачи оптимального выбора”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:1 (2021), 29–36; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:3 (2021), 22–27
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua129 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v8/i1/p29
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 33 | PDF полного текста: | 31 |
|