Экстремальные полиномы, связанные с полиномами Золотарёва

Пусть на вещественной оси заданы две точки $a$ и $b$, расположенные соответственно справа и слева от отрезка $[-1, 1]$. Ставится экстремальная задача: найти алгебраический полином n-й степени, который в точке a принимает значение $A$, на отрезке $[-1, 1]$ не превосходит по модулю величины $M$ и принимает наибольшее возможное значение в точке $b$. Эта задача родственна второй задаче Золотарёва. В статье указывается множество значений параметра $A$, при которых данная задача имеет единственное решение, и дается альтернансная характеристика этого решения. Изучается поведение решения в зависимости от параметра $A$. Выясняется, что при некоторых $A$ решение можно получить с помощью полинома Чебышёва, а при остальных допустимых $A$ - с помощью полинома Золотарёва.