Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 4, страницы 588–599
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.401
(Mi vspua263)
 

К ЮБИЛЕЮ А.К.БЕЛЯЕВА

О контактных задачах с деформируемым штампом и изменяемой реологией

В. А. Бабешкоa, О. В. Евдокимоваb, О. М. Бабешкоb, М. В. Зарецкаяb, В. С. Евдокимовb

a Южный научный центр РАН, Российская Федерация, 344006, Ростов-на-Дону, ул. Чехова, 41
b Кубанский государственный университет, Российская Федерация, 350040, Краснодар, ул. Ставропольская, 149
Аннотация: Статья посвящена методам исследования и решения контактных задач с деформируемым штампом, когда требуется изменение реологии материала штампа. Основой является новый универсальный метод моделирования, применяемый в граничных задачах для систем дифференциальных уравнений в частных производных. С помощью этого метода решения сложных векторных граничных задач для систем дифференциальных уравнений можно раскладывать по решениям скалярных граничных задач для отдельных дифференциальных уравнений. Примером простых уравнений являются уравнения Гельмгольца. Решения скалярных граничных задач представлены в виде фракталов, самоподобных математических объектов, впервые введенных американским математиком Б. Мандельбротом. Фракталы выполняют роль упакованных блочных элементов. Переход от систем дифференциальных уравнений к отдельным уравнениям осуществляется с помощью преобразования академика Б. Г. Галеркина или представления потенциалами. Решения динамических контактных задач с деформируемым штампом сложной реологии являются громоздкими, и их исследование всегда затруднительно. Проблема усложняется наличием в таких задачах решения дискретных резонансных частот, в свое время обнаруженных академиком И. И. Воровичем.
Ключевые слова: контактная задача, блочный элемент, деформируемый штамп, фракталы, реология, уравнения Ламе, Винера - Хопфа.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-21-00129
Работа поддержана Российским научным фондом (проект 22-21-00129).
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 31А10, 45М05
Образец цитирования: В. А. Бабешко, О. В. Евдокимова, О. М. Бабешко, М. В. Зарецкая, В. С. Евдокимов, “О контактных задачах с деформируемым штампом и изменяемой реологией”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 588–599
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabEvdBab23}
\by В.~А.~Бабешко, О.~В.~Евдокимова, О.~М.~Бабешко, М.~В.~Зарецкая, В.~С.~Евдокимов
\paper О контактных задачах с деформируемым штампом и изменяемой реологией
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2023
\vol 10
\issue 4
\pages 588--599
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua263}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.401}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua263
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p588
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:18
    PDF полного текста:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025