Собственные колебания композитных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью

В статье представлены результаты исследований естественных колебаний круговых вертикальных многослойных цилиндрических оболочек, полностью или частично заполненных стационарной сжимаемой жидкостью и подвергнутых гидростатической нагрузке. Поведение упругой конструкции и жидкостной среды описывается с использованием классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Эффекты плескания на свободной поверхности жидкости не рассматриваются. Линеаризованные уравнения движения оболочек вместе с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями преобразованы в систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Уравнение акустической волны преобразуется в систему дифференциальных уравнений с использованием метода обобщенных дифференциальных квадратур. Сформулированная краевая задача решается методом ортогональной прогонки Годунова. Естественные частоты колебаний рассчитаны на основе комбинации пошаговой процедуры и последующего уточнения методом деления пополам. Достоверность полученных результатов проверена путем сравнения с известными численными решениями. Подробно анализируется зависимость низких частот колебаний от угла армирования и уровня заполнения конструкции жидкостью для просто поддерживаемых, жестко зажатых и консольных двух- и трехслойных цилиндрических оболочек с жидкостью. Показано, что возможность изменения частот и режимов колебаний за счет подходящего выбора схемы расположения слоев и угла армирования композитного материала существенно определяется назначенной комбинацией граничных условий для упругого тела.