Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 4, страницы 650–664
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.405
(Mi vspua267)
 

К ЮБИЛЕЮ А.К.БЕЛЯЕВА

Моделирование неидеальных контактов при определении эффективных коэффициентов диффузии

К. П. Фролова, Е. Н. Вильчевская, В. А. Полянский

Институт проблем машиностроения Российской академии наук, 61 Большой пр. В. О., Санкт-Петербург 199178, Российская Федерация
Аннотация: В работе развивается комплексный подход к учету неидеальных контактов при определении эффективных свойств различной природы: диффузионных, тепло- и электропроводящих. Под неидеальными контактами понимаются такие, при которых поля на микроуровне не являются непрерывными. Возможность создания единого подхода к учету таких контактов обусловливается подобием уравнений диффузии, тепло- и электропроводности. При этом с физической точки зрения появление неидеальных контактов может иметь разные причины, связанные как с особенностями микроструктуры материала, так и со спецификой самого процесса. Для конкретности в работе определяются эффективные коэффициенты диффузии, поскольку данный случай позволяет рассматривать в качестве причин появления неидеальных контактов как образование дефектов структуры, так и наличие характерного для массопереноса эффекта сегрегации, под которым понимается скопление примеси на границе раздела фаз. В работе обобщается и сравнивается два подхода к учету неидеальных контактов при построении моделей гетерогенного материала. В рамках первого подхода предполагается, что такие контакты могут быть учтены посредством задания скачка поля концентрации примеси или нормальной компоненты потока. При втором подходе в рассмотрение вводится неоднородность с тонким покрытием, обладающим экстремальными свойствами. Всесторонний анализ проводится на примере материала со сферическими неоднородностями. Приводятся аналитические выражения для определения тензора вклада эквивалентной неоднородности в искомое свойство, что позволяет существенно упростить процедуру обобщения разных методов гомогенизации на случай микрогетерогенного материала с неидеальными контактами.
Ключевые слова: эффективные свойства, неоднородность, неидеальные контакты, сегрегация, диффузионная проницаемость.
Тип публикации: Статья
УДК: 539.21
MSC: 74E05
Образец цитирования: К. П. Фролова, Е. Н. Вильчевская, В. А. Полянский, “Моделирование неидеальных контактов при определении эффективных коэффициентов диффузии”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 650–664
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FroVilPol23}
\by К.~П.~Фролова, Е.~Н.~Вильчевская, В.~А.~Полянский
\paper Моделирование неидеальных контактов при определении эффективных коэффициентов диффузии
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2023
\vol 10
\issue 4
\pages 650--664
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua267}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.405}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua267
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p650
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:19
    PDF полного текста:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025