|
К 300-ЛЕТИЮ СПБГУ
Модели механики деформируемого тела в задачах офтальмологии
С. М. Бауэр, Л. А. Венатовская, Е. Б. Воронкова Санкт-Петербургский государственный университет, 7-9 Университетская наб., Санкт-Петербург 199034, Российская Федерация
Аннотация:
В обзоре очень кратко представлены модели, построенные в сотрудничестве с врачами-офтальмологами: изменение напряженно-деформированного состояния оболочки глаза после операций по коррекции зрения, изменение внутриглазного давления при введении лекарственных веществ в стекловидное тело. Обсуждаются математические модели, описывающие процесс определения истинного внутриглазного давления (ВГД) при помощи аппланационных методов. Отмечается, что модели биомеханики глаза помогли получить ряд новых результатов в механике деформируемого твердого тела, например решить задачуоб устойчивости сферической оболочки, находящейся под действием сосредоточенной силы и внутреннего давления, об устойчивости осесимметричной формы равновесия кольцевых неоднородных ортотропных пластин, находящихся под действием равномерно распределенной нормальной нагрузки. Решены задачи о деформации трансверсально-изотропных сферических и цилиндрических слоев, находящихся под действием внутреннего и внешнего давлений, и проведено сравнение решений, полученных в рамках трехмерной теории с решениями, получающимися по неклассическим теориям оболочек. Это сравнение позволило оценить точность некоторых теорий.
Ключевые слова:
математическое моделирование, внутриглазное давление, модели теории оболочек.
Образец цитирования:
С. М. Бауэр, Л. А. Венатовская, Е. Б. Воронкова, “Модели механики деформируемого тела в задачах офтальмологии”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 686–712
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua269 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p686
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 16 | PDF полного текста: | 8 |
|