Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 4, страницы 713–719
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.408
(Mi vspua270)
 

МАТЕМАТИКА

Родственные диаграммы

В. М. Нежинскийab

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Аннотация: Под диаграммой мы понимаем топологическое пространство, полученное приклеиванием к стандартной окружности конечного числа попарно непересекающихся замкнутых прямоугольников по их боковым сторонам, приклеенные прямоугольники попарно не пересекаются. Диаграммы - объекты не новые, они находили применение во многих разделах маломерной топологии. Наша главная цель - развить теорию диаграмм до уровня, достаточного для применения еще в одном разделе маломерной топологии - в теории тенглов. Содержание работы следующее. Мы снабжаем диаграммы дополнительными структурами - попарно согласованными друг с другом гладкостями входящих в нее окружности и прямоугольников, ориентацией окружности, отмеченной точкой на окружности; вводим для так оснащенных диаграмм новое (т.е. насколько известно автору в научной литературе ранее не встречавшееся) отношение эквивалентности - родственность; определяем сюръективное отображение множества классов родственных диаграмм на множество классов диффеоморфных гладких компактных связных двумерных многообразий с краем и замечаем, что в простейших случаях эта сюръекция является также и биекцией. Применение построенной теории к теории тенглов требует дополнительной подготовки и потому в эту статью не включено; автор предполагает посвятить этому применению отдельную публикацию.
Ключевые слова: диаграмма, трансформер, дисково-ленточный граф.
Поступила в редакцию: 03.04.2023
Принята в печать: 18.05.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 515.162
MSC: 57M15
Образец цитирования: В. М. Нежинский, “Родственные диаграммы”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 713–719
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nez23}
\by В.~М.~Нежинский
\paper Родственные диаграммы
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2023
\vol 10
\issue 4
\pages 713--719
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua270}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.408}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua270
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p713
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:19
    PDF полного текста:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025