|
МАТЕМАТИКА
Родственные диаграммы
В. М. Нежинскийab a Санкт-Петербургский государственный университет
b Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Аннотация:
Под диаграммой мы понимаем топологическое пространство, полученное приклеиванием к стандартной окружности конечного числа попарно непересекающихся замкнутых прямоугольников по их боковым сторонам, приклеенные прямоугольники попарно не пересекаются. Диаграммы - объекты не новые, они находили применение во многих разделах маломерной топологии. Наша главная цель - развить теорию диаграмм до уровня, достаточного для применения еще в одном разделе маломерной топологии - в теории тенглов. Содержание работы следующее. Мы снабжаем диаграммы дополнительными структурами - попарно согласованными друг с другом гладкостями входящих в нее окружности и прямоугольников, ориентацией окружности, отмеченной точкой на окружности; вводим для так оснащенных диаграмм новое (т.е. насколько известно автору в научной литературе ранее не встречавшееся) отношение эквивалентности - родственность; определяем сюръективное отображение множества классов родственных диаграмм на множество классов диффеоморфных гладких компактных связных двумерных многообразий с краем и замечаем, что в простейших случаях эта сюръекция является также и биекцией. Применение построенной теории к теории тенглов требует дополнительной подготовки и потому в эту статью не включено; автор предполагает посвятить этому применению отдельную публикацию.
Ключевые слова:
диаграмма, трансформер, дисково-ленточный граф.
Поступила в редакцию: 03.04.2023 Принята в печать: 18.05.2023
Образец цитирования:
В. М. Нежинский, “Родственные диаграммы”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 713–719
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua270 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p713
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 19 | PDF полного текста: | 8 |
|