|
МАТЕМАТИКА
Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра
В. В. Некруткин Санкт-Петербургский государственный университет, 7-9 Университетская наб., Санкт-Петербург 199034, Российская Федерация
Аннотация:
Статья посвящена достаточным условиям асимптотической разделимости отдельных членов линейной комбинации гармоник методом Анализа сингулярного спектра (АСС). А именно, рассматривается ряд $x_0, ..., x_{N-1}$ с $x_n = \sum_{i = 1}^{n} f_{i,n}$, где $f_{i,n} = b_i \cos(\omega_in + \gamma_i)$, а амплитуды $|b_i|$ и частоты $\omega_i \in (0, 1/2)$ попарно различны. Тогда, как доказано в работе, при определенном соотношении амплитуд $|b_i|$ и выборе стандартных параметров метода АСС для этой задачи восстановленные значения $\tilde{f}_{i,n}$ оказываются близкими к $f_{i,n}$, причем для любого $i$ $\max_n(|\tilde{f}_{i,n} - f_{i,n}|) = O(N^{-1})$, если $N \to \infty$.
Ключевые слова:
обработка сигналов, анализ сингулярного спектра, линейная комбинация гармоник, разделимость гармоник, асимптотический анализ.
Поступила в редакцию: 18.03.2023 Принята в печать: 18.05.2023
Образец цитирования:
В. В. Некруткин, “Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 720–735
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua271 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p720
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 15 | PDF полного текста: | 5 |
|