Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2023, том 10, выпуск 4, страницы 720–735
DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.409
(Mi vspua271)
 

МАТЕМАТИКА

Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра

В. В. Некруткин

Санкт-Петербургский государственный университет, 7-9 Университетская наб., Санкт-Петербург 199034, Российская Федерация
Аннотация: Статья посвящена достаточным условиям асимптотической разделимости отдельных членов линейной комбинации гармоник методом Анализа сингулярного спектра (АСС). А именно, рассматривается ряд $x_0, ..., x_{N-1}$ с $x_n = \sum_{i = 1}^{n} f_{i,n}$, где $f_{i,n} = b_i \cos(\omega_in + \gamma_i)$, а амплитуды $|b_i|$ и частоты $\omega_i \in (0, 1/2)$ попарно различны. Тогда, как доказано в работе, при определенном соотношении амплитуд $|b_i|$ и выборе стандартных параметров метода АСС для этой задачи восстановленные значения $\tilde{f}_{i,n}$ оказываются близкими к $f_{i,n}$, причем для любого $i$ $\max_n(|\tilde{f}_{i,n} - f_{i,n}|) = O(N^{-1})$, если $N \to \infty$.
Ключевые слова: обработка сигналов, анализ сингулярного спектра, линейная комбинация гармоник, разделимость гармоник, асимптотический анализ.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-21-00222
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 23-21-00222).
Поступила в редакцию: 18.03.2023
Принята в печать: 18.05.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 519.254+519.651+512.643.8
MSC: 65G99, 65F30; 65F15
Образец цитирования: В. В. Некруткин, “Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 720–735
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nek23}
\by В.~В.~Некруткин
\paper Асимптотическая разделимость гармоник методом анализа сингулярного спектра
\jour Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
\yr 2023
\vol 10
\issue 4
\pages 720--735
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspua271}
\crossref{https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.409}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua271
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p720
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:15
    PDF полного текста:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025