|
МАТЕМАТИКА
Условия локальной параметрической идентифицируемости для систем дифференциальных уравнений с бесконечномерным параметром
С. Ю. Пилюгин, В. С. Шалгин Санкт-Петербургский государственный университет, 7-9 Университетская наб., Санкт-Петербург 199034, Российская Федерация
Аннотация:
Задача о параметрической идентификации (определении параметров системы по наблюдению решений или функций от них) - одна из основных задач прикладной теории дифференциальных уравнений. При решении этой задачи важнейшую роль играет свойство локальной идентифицируемости. Наличие такого свойства означает, что по наблюдению решений можно однозначно определить значение параметров системы в окрестности выделенного параметра. Ранее в этой задаче в основном изучался случай конечномерного параметра. Задача о локальной параметрической идентифицируемости в случае бесконечномерного параметра изучена гораздо меньше. В данной работе предлагается новый метод получения достаточных условий локальной параметрической идентифицируемости в случае бесконечномерного параметра. При выполнении этих условий бесконечномерный параметр, принадлежащий определенным классам, локально идентифицируется по наблюдению решения на конечном наборе точек. Для систем с линейной зависимостью от параметра установлена типичность выполнения указанных условий
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение, локальная параметрическая идентифицируемость, типичность.
Поступила в редакцию: 06.02.2023 Принята в печать: 18.05.2023
Образец цитирования:
С. Ю. Пилюгин, В. С. Шалгин, “Условия локальной параметрической идентифицируемости для систем дифференциальных уравнений с бесконечномерным параметром”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:4 (2023), 749–761
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua273 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v10/i4/p749
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 21 | PDF полного текста: | 8 |
|