Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2013, выпуск 3, страницы 67–72 (Mi vspui136)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Прикладная математика

Об аппроксимации $B_\varphi$-сплайнами

Ю. К. Демьянович, В. О. Дронь, О. Н. Иванцова

199034, Санкт-Петербургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются оценки приближения функции $u\in C^2(\alpha,\beta)$ с помощью биортогональной $B_\varphi$-сплайновой аппроксимации $\widetilde u$ первого порядка в неполиномиальном случае. Сплайновая сетка $\{x_j\}_{j\in\mathbb Z}$ бесконечна и определена на интервале $(\alpha, \beta)$ так, что $\lim_{j\to -\infty}x_j=\alpha$, $\lim_{j\to +\infty}x_j=\beta$. Координатные $B_\varphi$-сплайны получаются из аппроксимационных соотношений с помощью порождающей вектор-функции $\varphi=(\varphi_0,\varphi_1)^T$, абсолютная величина вронскиана компонент которой не меньше некоторой константы $c>0$. Применен метод интегрального представления остатка; последний существенно отличается от метода подобия, обычно используемого в случае полиномиальных сплайнов. В результате получены оценки приближения функции $u$ и ее производных, а именно норма $\|u^{(i)}-\widetilde u^{(i)}\|_{C[x_k,x_{k+1}]}$ оценивается произведением выражения $2c^{-1}(x_{k+1}-x_{k})^{2-i}$ на выражение
$$ \sup_{\xi,\eta\in [x_k,x_{k+1}]} |\det(\Phi(x_k),\Phi\,'(\xi),\Phi\,''(\eta))|, $$
где $\Phi(t)= (\varphi_0(t),\varphi_1(t),u(t))^T$, $i=0,1,2$. Эти оценки точны на компонентах порождающей вектор-функции $\varphi$. При $x_{k+1}-x_k\to 0$ написанный определитель стремится к линейному дифференциальному оператору второго порядка над функцией $u$, для которого фундаментальной системой решений соответствующего однородного уравнения являются компоненты вектор-функции $\varphi(t)$. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: сплайны, биортогональные системы, остаток аппроксимации.
Поступила: 21 марта 2013 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 519
Образец цитирования: Ю. К. Демьянович, В. О. Дронь, О. Н. Иванцова, “Об аппроксимации $B_\varphi$-сплайнами”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2013, № 3, 67–72
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DemDroIva13}
\by Ю.~К.~Демьянович, В.~О.~Дронь, О.~Н.~Иванцова
\paper Об аппроксимации $B_\varphi$-сплайнами
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2013
\issue 3
\pages 67--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui136}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui136
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/y2013/i3/p67
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:163
    PDF полного текста:37
    Список литературы:32
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024