Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2019, том 15, выпуск 4, страницы 457–471
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.404
(Mi vspui421)
 

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Прикладная математика

Stability of weak solutions of parabolic systems with distributed parameters on the graph
[Устойчивость слабого решения параболической системы с распределенными параметрами на графе]

A. P. Zhabkoa, A. I. Shindyapinb, V. V. Provotorovc

a St. Petersburg State University, 7-9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation
b Eduardo Mondlane University, 1, Julius Nyerere av., 3453, Maputo, Mozambique
c Voronezh State University, 1, Universitetskaya pl., Voronezh, 394006, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Поведение решения эволюционного уравнения при неограниченном увеличении значений временной переменной давно является объектом обсуждения в научных кругах. Для этого есть немало причин прикладного характера, когда начальные условия уравнения задаются с определенной погрешностью: как малые изменения начальных условий влияют на поведение решения при больших значениях времени. Используется классическое понимание устойчивости решения дифференциального уравнения или системы уравнений, предложенное в работах А. М. Ляпунова: решение устойчиво, если оно мало изменяется при малых возмущениях начального условия и для любого момента времени. Установлены условия устойчивости решения эволюционной параболической системы с распределенными параметрами на графе, описывающей процесс переноса сплошной среды в пространственной сети. Параболическая система рассматривается в слабой постановке: слабым решением системы является суммируемая функция, удовлетворяющая интегральному тождеству, которое определяет вариационную постановку для начально-краевой задачи. Выход за рамки классических (гладких) решений и обращение к слабым решениям задачи продиктованы желанием авторов не только описать более точно физическую сущность процессов переноса (это приобретает особенное значение при изучении динамики многофазовых сред (multiphase media)), но и указать пути анализа процессов переноса в многомерных сетеподобных областях. Используемый подход основывается на априорных оценках слабого решения и построении (метод Фаедо—Галеркина со специальным базисом — системой собственных функций эллиптического оператора параболического уравнения) слабо компактного семейства приближенных решений в выбранном пространстве состояний. Полученные результаты лежат в основе анализа задач оптимального управления дифференциальными системами с распределенными параметрами на графе, при этом выявлены интересные аналогии с многофазовыми задачами многомерной гидродинамики.
Ключевые слова: эволюционная система параболического типа, распределенные параметры на графе, слабое решение, устойчивость слабого решения.
Поступила: 15 августа 2019 г.
Принята к печати: 7 ноября 2019 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4
MSC: 74J55
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. P. Zhabko, A. I. Shindyapin, V. V. Provotorov, “Stability of weak solutions of parabolic systems with distributed parameters on the graph”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:4 (2019), 457–471
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaShiPro19}
\by A.~P.~Zhabko, A.~I.~Shindyapin, V.~V.~Provotorov
\paper Stability of weak solutions of parabolic systems with distributed parameters on the graph
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2019
\vol 15
\issue 4
\pages 457--471
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui421}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.404}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui421
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i4/p457
  • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:187
    PDF полного текста:23
    Список литературы:22
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024