|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Прикладная математика
О направлении наискорейшего спуска
В. Н. Малозёмов, Г. Ш. Тамасян Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация:
Статья посвящена памяти проф. В. Ф. Демьянова (1938–2014). Основные научные интересы В. Ф. Демьянова лежали в области численных методов оптимизации, где понятие направления наискорейшего спуска играет важную роль. Это понятие вводится как для гладких, так и для негладких функций, при отсутствии ограничений и при их наличии. В данной статье дается детальный анализ методов построения направления наискорейшего спуска. Во всех случаях дело сводится к решению задачи квадратичного программирования. Особое внимание уделяется негладким функциям, в изучение которых В. Ф. Демьянов внес значительный вклад. Рассматриваются функции поточечного максимума и квазидифференцируемые функции. Приводится пример квазидифференцируемой в некоторой точке функции, у которой имеются два направления наискорейшего спуска и два направления наискорейшего подъема.
Ключевые слова:
направление наискорейшего спуска, негладкий анализ, квазидифференциал.
Поступила: 1 ноября 2019 г. Принята к печати: 7 ноября 2019 г.
Образец цитирования:
В. Н. Малозёмов, Г. Ш. Тамасян, “О направлении наискорейшего спуска”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:4 (2019), 489–501
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui423 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i4/p489
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 118 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 13 | Первая страница: | 7 |
|