Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2023, том 19, выпуск 3, страницы 403–418
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.308
(Mi vspui592)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Процессы управления

Оптимальное управление тепловыми и волновыми процессами в слоистых композитных материалах

А. П. Жабкоa, В. В. Карелинa, В. В. Провоторовb, С. М. Сергеевc

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
b Воронежский государственный университет, Российская Федерация, 394006, Воронеж, Университетская пл., 1
c Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29
Список литературы:
Аннотация: В работе указаны подход и соответствующий ему метод штрафных функций для анализа задач оптимального управления тепловыми и волновыми процессами в элементах конструкций из композитных материалов (композитов). Рассматривается объект, достаточно часто встречающийся в промышленной сфере, структура которого представляет собой совокупность слоев (фаз) из однонаправленных композитов, — слоистые композиты. При решении задач, связанных с анализом и описанием состояний композитов, обычно используют количественные характеристики слоев, которые не являются функциями координат точек среды, с тем, чтобы не решать соответствующие задачи для неоднородной среды. К таким функциям относятся элементы соболевских пространств, прежде всего суммируемые с квадратом функции. Удобство состоит в том, что при отыскании условий разрешимости начально-краевых задач различного типа (в большинстве случаев такие задачи есть основа математических моделей многих физических процессов) возможна редукция к операторно-разностным системам, для которых несложно построить априорные оценки слабых решений. Следующий шаг после установления слабой разрешимости начально-краевой задачи теплового или волнового процесса в композитах — постановка и решение задачи оптимального управления этими процессами. Предлагаемый метод штрафных функций на примере решения данной задачи является общим методом. Он применим с небольшими видоизменениями также не только в случае эллиптических, параболических и других задач (в том числе нелинейных) для скалярных функций, но и для векторных функций. Пример последнего — широко используемая в описании сетеподобных гидродинамических процессов система Навье — Стокса, рассматриваемая в пространствах Соболева, элементами которых служат функции с носителями на $n$-мерных сетеподобных областях, $n\geq 2$.
Ключевые слова: композитные материалы, слоистая область, начально-краевая задача, слабая разрешимость, оптимальное управление, метод штрафных функций.
Поступила: 23 мая 2023 г.
Принята к печати: 8 июня 2023 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4
MSC: 74G55
Образец цитирования: А. П. Жабко, В. В. Карелин, В. В. Провоторов, С. М. Сергеев, “Оптимальное управление тепловыми и волновыми процессами в слоистых композитных материалах”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 19:3 (2023), 403–418
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaKarPro23}
\by А.~П.~Жабко, В.~В.~Карелин, В.~В.~Провоторов, С.~М.~Сергеев
\paper Оптимальное управление тепловыми и~волновыми процессами в~слоистых композитных материалах
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2023
\vol 19
\issue 3
\pages 403--418
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui592}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.308}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui592
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v19/i3/p403
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:37
    PDF полного текста:18
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024