Вестник российских университетов. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник российских университетов. Математика, 2021, том 26, выпуск 133, страницы 55–67 (Mi vtamu216)  

Научные статьи

Устойчивость слабого решения гиперболической системы с распределенными параметрами на графе

В. В. Провоторовa, А. П. Жабкоb

a Воронежский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: В работе указаны условия устойчивости решения эволюционной гиперболической системы с распределенными параметрами на графе, описывающей колебательный процесс сплошной среды в пространственной сети. Гиперболическая система рассматривается в слабой постановке: слабым решением системы является суммируемая функция, удовлетворяющей интегральному тождеству, определяющему вариационную постановку для начально-краевой задачи. Основная идея, определившая все содержание настоящей работы, состоит в представлении слабого решения в виде обобщенного ряда Фурье с последующим анализом сходимости этого ряда и рядов, полученных его однократным почленным дифференцированием. Используемый подход основывается на априорных оценках слабого решения и построении (методом Фаедо–Галеркина со специальным базисом — системой обобщенных собственных функций эллиптического оператора гиперболического уравнения) слабо компактного семейства приближенных решений в выбранном пространстве состояний. Полученные результаты являются основополагающими при исследовании задач оптимального управления колебаниями сетеподобных промышленных конструкций, имеющих интересные аналогии с колебаниями многофазовых сред многомерной гидродинамики.
Ключевые слова: гиперболическая система; распределенные параметры на графе; слабое решение; устойчивость.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Республики Казахстан АР05136197
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Республики Казахстан (проект АР05136197).
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4
Образец цитирования: В. В. Провоторов, А. П. Жабко, “Устойчивость слабого решения гиперболической системы с распределенными параметрами на графе”, Вестник российских университетов. Математика, 26:133 (2021), 55–67
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ProZha21}
\by В.~В.~Провоторов, А.~П.~Жабко
\paper Устойчивость слабого решения гиперболической системы с распределенными параметрами на графе
\jour Вестник российских университетов. Математика
\yr 2021
\vol 26
\issue 133
\pages 55--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu216}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu216
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v26/i133/p55
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник российских университетов. Математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:190
    PDF полного текста:52
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024