Вестник российских университетов. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник российских университетов. Математика, 2024, том 29, выпуск 145, страницы 5–19
DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2024-29-145-5-19
(Mi vtamu309)
 

Научные статьи

Linear integral operators in spaces of continuous and essentially bounded vector functions
[Линейные интегральные операторы в пространствах непрерывных и существенно ограниченных вектор-функций]

M. J. Alvesa, E. V. Alvesb, Zh. Munembea, I. V. Nepomnyaschiha

a Eduardo Mondlane University
b Higher Institute of Sciences and Technology of Mozambique
Список литературы:
Аннотация: Известный критерий действия и ограниченности линейного интегрального оператора $K$ из пространства $L_\infty$ существенно ограниченных функций в пространство $C$ непрерывных на компакте функций обобщается на случай функций со значениями в банаховых пространствах.
В работе также доказано, что из действия и ограниченности оператора $K$ в пространстве $C$ вытекает его действие и ограниченность в пространстве $L_\infty,$ причем нормы оператора $K,$ рассматриваемого в $C$ и $L_\infty,$ совпадают. Приводится точное выражение общего значения нормы оператора $K$ в этих пространствах в терминах ядра оператора. В дополнение к этому, приводится пример интегрального оператора (для скалярных функций), который действует и ограничен в каждом из пространств $C$ и $L_\infty,$ но не действует из $L_\infty$ в $C.$
Также обсуждаются удобные для проверки условия ограниченности оператора $K$ в $C$ и $L_\infty.$ В случае конечномерности банахова пространства $Y$ значений функций образа оператора $K$ эти условия являются одновременно необходимыми и достаточными. В случае бесконечномерности $Y$ они являются достаточными, но не являются необходимыми (это доказывается).
В случае $\dim Y<\infty$ приводятся неулучшаемые оценки для нормы оператора $K$ в терминах $1$-абсолютно суммирующей константы $\pi_1(Y),$ определяемой геометрическими свойствами нормы в $Y,$ более точно, как супремум по конечным наборам ненулевых элементов $Y$ отношения суммы норм этих элементов и супремума (по функционалам с единичной нормой) сумм абсолютных значений функционала на этих элементах.
Ключевые слова: банахово пространство, линейный интегральный оператор, норма линейного оператора, $1$-абсолютно суммирующая константа
Финансовая поддержка Номер гранта
SIDA Подпрограмма 1.4.2
Работа выполнена при поддержке SIDA в рамках подпрограммы ≪Наращивание потенциала в области математики, статистики и ее приложений≫ (Подпрограмма 1.4.2).
Поступила в редакцию: 04.12.2023
Принята в печать: 11.03.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.23
MSC: 47B38
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. J. Alves, E. V. Alves, Zh. Munembe, I. V. Nepomnyaschih, “Linear integral operators in spaces of continuous and essentially bounded vector functions”, Вестник российских университетов. Математика, 29:145 (2024), 5–19
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlvAlvMun24}
\by M.~J.~Alves, E.~V.~Alves, Zh.~Munembe, I.~V.~Nepomnyaschih
\paper Linear integral operators in spaces of continuous and essentially bounded vector functions
\jour Вестник российских университетов. Математика
\yr 2024
\vol 29
\issue 145
\pages 5--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu309}
\crossref{https://doi.org/10.20310/2686-9667-2024-29-145-5-19}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu309
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v29/i145/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник российских университетов. Математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:65
    PDF полного текста:28
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025