|
Научные статьи
О пересчете эллипсоидов при оценке погрешности неявного метода Штермера для линейного дифференциального уравнения второго порядка
Н. Д. Золотарёва Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
В настоящей работе предложен новый способ построения оценки погрешности численного решения задачи Коши дифференциального уравнения второго порядка, полученного с помощью неявного метода Штермера. В отличие от ранее предложенных способов, он позволяет учитывать знаки малых слагаемых при пересчете эллипсоидов, содержащих точное решение, в случае неявного многошагового численного метода. Это приводит к более точной оценке погрешности численного решения и применимости метода эллипсоидов на больших интервалах. Приведен численный эксперимент, демонстрирующий эффективность предложенного метода получения гарантированной оценки погрешности неявного метода Штермера.
Ключевые слова:
метод эллипсоидов, оценка погрешности, неявный метод Штермера, численное решение задачи Коши для ОДУ второго порядка
Поступила в редакцию: 29.09.2024 Принята в печать: 22.11.2024
Образец цитирования:
Н. Д. Золотарёва, “О пересчете эллипсоидов при оценке погрешности неявного метода Штермера для линейного дифференциального уравнения второго порядка”, Вестник российских университетов. Математика, 29:148 (2024), 391–400
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu336 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v29/i148/p391
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 56 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 15 |
|