Изоморфизмы алгебр инцидентности

Статья посвящена изучению изоморфизмов между алгебрами инцидентности $K' = I(Y, R)$ и $K = I(X, R)$, где $Y$ и $X$ — предупорядоченные множества, $R$ — алгебра над некоторым коммутативным кольцом $T$. При некоторых предположениях доказывается, что любой изоморфизм алгебр $K' \to K$ индуцирует изоморфизм предупорядоченных множеств $Y \to X$. При этом всякий изоморфизм между $K'$ и $K$ равен композиции диагонального изоморфизма из $K'$ в $K$ и внутреннего автоморфизма алгебры $K$.