Сопряженные идемпотентные формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

Показано, что всякая нетривиальная идемпотентная матрица в кольце формальных матриц второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа является сопряженной с одной из матричных единиц $E_{11}$ и $E_{22}$. Из этого следует, что нетривиальные идемпотентные формальные матрицы разных типов никогда не могут быть сопряженными, а одного типа — будут сопряженными всегда.