Стационарное распределение пикового возраста информации в двухканальной группе передачи, моделируемой системой обслуживания с переупорядочиванием заявок и с распределениями фазового типа

Данная статья продолжает цикл работ авторов, посвященных проблеме возраста информации (Age of Information, AoI) - метрики, используемой в информационных системах для мониторинга и управления удаленными источниками информации со стороны центра управления. В работе рассматривается группа передачи, состоящей из источника информации (узла-отправителя), центра управления (узла-получателя) и двух параллельных каналов связи между ними. Предполагается, что пропускные способности каналов различны, а сетевой протокол требует, чтобы информация, поступающая в узел-получатель, считывалась в той же последовательности, в какой она была передана из узла-отправителя. В результате пакеты, нарушившие установленный порядок, задерживаются в узле-получателе на время, необходимое для восстановления порядка. Процесс передачи информации моделируется с помощью двухканальной системы массового обслуживания с ограниченным накопителем, переупорядочиванием заявок и с распределениями фазового типа длительностей генерации и обслуживания. При этом заявки моделируют пакеты передаваемой информации, накопитель системы - очередь пакетов на передачу, обслуживание заявок на приборах - процесс передачи пакетов по каналам связи. В результате получены выражения для преобразования Лапласа-Стилтьеса стационарной функции распределения и начальных моментов максимального значения возраста информации, называемого пиковым возрастом. Проведено численное исследование пикового возраста информации при различных загрузках системы для различных частных случаев распределений фазового типа. Корректность аналитических результатов подтверждена результатами имитационного моделирования.