|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, выпуск 2, страницы 76–85
(Mi vuu428)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
Стохастическая генерация колебаний больших амплитуд в двумерной модели Хиндмарш–Розе
Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина Институт математики и компьютерных наук,
Уральский федеральный университет, 620083, Россия, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51
Аннотация:
В работе исследуется стохастическая динамика двумерной модели Хиндмарш–Розе. В детерминированной модели Хиндмарш–Розе возможны параметрические зоны сосуществования различных устойчивых аттракторов — равновесий и предельных циклов. Появление колебаний больших амплитуд при воздействии случайных возмущений на систему в этих зонах объясняется наличием предельного цикла. Однако стохастическая генерация осцилляций больших амплитуд возможна и в параметрической зоне, где имеется лишь одно устойчивое равновесие. В данной статье рассматривается этот случай. При малых шумах случайные состояния концентрируются вблизи устойчивого равновесия. При увеличении интенсивности шума траектории уходят далеко от равновесия, совершая колебательные движения больших амплитуд в окрестности неустойчивого равновесия. Это явление подтверждается изменением плотности распределения случайных траекторий. Проводится анализ этого эффекта с помощью техники функций стохастической чувствительности. Предлагается метод оценки критических значений интенсивности шума.
Ключевые слова:
модель Хиндмарш–Розе, возбудимость, стохастическая чувствительность, стохастическая генерация колебаний больших амплитуд.
Поступила в редакцию: 25.04.2014
Образец цитирования:
Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина, “Стохастическая генерация колебаний больших амплитуд в двумерной модели Хиндмарш–Розе”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 2, 76–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu428 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i2/p76
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 261 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 64 |
|