Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2017, том 27, выпуск 2, страницы 267–282
DOI: https://doi.org/10.20537/vm170210
(Mi vuu586)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

МАТЕМАТИКА

Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на конечном отрезке

А. В. Черновab

a Нижегородский государственный университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
b Нижегородский государственный технический университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24
Список литературы:
Аннотация: Изучаются возможности аппроксимации произвольной кусочно-непрерывной функции на конечном отрезке линейной комбинацией $\mu$ функций Гаусса с целью дальнейшего их использования для аппроксимации управлений в сосредоточенных задачах оптимального управления. Напомним, что функция Гаусса (квадратичная экспонента) — это функция вида $\varphi(x)=\dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\left[ -\dfrac{(x-m)^2}{2\sigma^2} \right]$. В отличие от исследований, проводившихся ранее другими авторами, рассматривается случай, когда параметры функций Гаусса (так же как и коэффициенты линейной комбинации) являются варьируемыми и подбираются, в частности, путем минимизации отклонения аппроксимации от аппроксимируемой функции либо (в том случае, когда речь идет об аппроксимации задачи оптимального управления) путем минимизации целевого функционала. Этот подход позволяет аппроксимировать задачи оптимального управления сосредоточенными системами конечномерными задачами математического программирования сравнительно небольшой размерности (в отличие от кусочно-постоянной или кусочно-линейной аппроксимации на фиксированной сетке с малым шагом, как это обычно делается). Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность изучаемого подхода.
Ключевые слова: техника параметризации управления, сосредоточенная задача оптимального управления, аппроксимация квадратичными экспонентами, функция Гаусса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1727
02.В.49.21.0003
Работа выполнена при финансовой поддержке МОН РФ в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014–2016 гг. (проект № 1727) и гранта (соглашение от 27.08.13 № 02.В.49.21.0003 между МОН РФ и ННГУ).
Поступила в редакцию: 05.03.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: 41A30
Образец цитирования: А. В. Чернов, “Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на конечном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 267–282
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by А.~В.~Чернов
\paper Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на~конечном отрезке
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 2
\pages 267--282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu586}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170210}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29410198}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu586
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i2/p267
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2483
    PDF полного текста:215
    Список литературы:51
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024