|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
МАТЕМАТИКА
О свойстве интегральной разделенности систем с дискретным временем
И. Н. Банщиковаa, С. Н. Поповаba a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск,
ул. Университетская, 1
b Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Аннотация:
Работа посвящена исследованию свойства интегральной разделенности линейных систем с дискретным временем. Согласно определению система $x(m+1)=A(m)x(m),$ $m\in\mathbb N,$ $x\in\mathbb R^n,$ называется системой с интегральной разделенностью, если она имеет фундаментальную систему решений $x^1(\cdot),\ldots,x^n(\cdot)$ такую, что при некоторых $\gamma>0$, $a>1$ и всех натуральных $m>s$, $i\leqslant n-1$ выполнены неравенства $$ \dfrac{\|x^{i+1}(m)\|}{\|x^{i+1}(s)\|}\geqslant\gamma a^{m-s}\dfrac{\|x^{i}(m)\|}{\|x^{i}(s)\|}. $$ Понятие интегральной разделенности систем с непрерывным временем было введено Б.Ф. Быловым в 1965 году. Доказаны критерии интегральной разделенности систем с дискретным временем: приводимость к диагональному виду с интегрально разделенной диагональю; устойчивость и некратность показателей Ляпунова. Подробно исследовано также свойство диагонализируемости систем с дискретным временем. Доказательства учитывают специфику этих систем.
Ключевые слова:
линейная система с дискретным временем, показатели Ляпунова, интегральная разделенность, диагонализируемость.
Поступила в редакцию: 01.09.2017
Образец цитирования:
И. Н. Банщикова, С. Н. Попова, “О свойстве интегральной разделенности систем с дискретным временем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 481–498
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu603 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i4/p481
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 364 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 58 |
|