|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
МАТЕМАТИКА
Задачи со смещением для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с оператором дробной диффузии
К. У. Хубиев Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А
Аннотация:
В работе исследуются нелокальные краевые задачи со смещением и разрывными условиями сопряжения на линии изменения типа для модельного нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа. В параболической области уравнение представляет собой уравнение дробной диффузии, в гиперболической — характеристически нагруженное волновое уравнение. Единственность решения исследуемых задач при определенных условиях на коэффициенты задачи доказывается методом Трикоми. Существование решения задач сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно следа искомого решения на линии изменения типа. Однозначная разрешимость интегрального уравнения следует из единственности решения задач. После решения интегрального уравнения решение задач сводится к решению первой краевой задачи для уравнения дробной диффузии в параболической области и решению задачи Коши для неоднородного волнового уравнения в гиперболической. Выписаны формулы представления решений исследуемых задач в параболической и гиперболической областях.
Ключевые слова:
нелокальная задача, задача со смещением, нагруженное уравнение, уравнение смешанного типа, гиперболо-параболическое уравнение, оператор дробной диффузии.
Поступила в редакцию: 02.02.2018
Образец цитирования:
К. У. Хубиев, “Задачи со смещением для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с оператором дробной диффузии”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:1 (2018), 82–90
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu622 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v28/i1/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 530 | PDF полного текста: | 229 | Список литературы: | 61 |
|