|
МАТЕМАТИКА
Markov approximations of nonzero-sum differential games
[Марковские аппроксимации неантагонистических дифференциальных игр]
Yu. V. Averboukhab a Krasovskii Institute of Mathematics
and Mechanics, 16, ul. S. Kovalevskoi, Yekaterinburg, 620219, Russia
b Institute of Natural Sciences and Mathematics, Ural Federal University, ul. Turgeneva, 4, Yekaterinburg, 620000, Russia
Аннотация:
В статье рассматриваются приближенные решения неантагонистических дифференциальных игр. Приближенное равновесие по Нэшу может быть построено по заданному решению вспомогательной стохастической игры с непрерывным временем. Мы рассматриваем случай, когда динамика вспомогательной игры задается марковской цепью с непрерывным временем. Для этой игры функция цены определяется решением системы обыкновенных дифференциальных включений. Таким образом, мы получаем конструкцию приближенного равновесия по Нэшу с выигрышами игроков, близкими к решениям системы обыкновенных дифференциальных включений. Также предложен способ построения марковской игры с непрерывным временем, аппроксимирующей исходную игру.
Ключевые слова:
неантагонистические дифференциальные игры, приближенное равновесия по Нэшу, марковские игры, дифференциальные включения.
Поступила в редакцию: 17.11.2019
Образец цитирования:
Yu. V. Averboukh, “Markov approximations of nonzero-sum differential games”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:1 (2020), 3–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu706 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v30/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 275 | PDF полного текста: | 169 | Список литературы: | 23 |
|