Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2021, том 31, выпуск 1, страницы 3–18
DOI: https://doi.org/10.35634/vm210101
(Mi vuu751)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

МАТЕМАТИКА

О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в $ \mathbb{R}^2$ для уравнения Гельмгольца

А. С. Ильинскийa, И. С. Полянскийb, Д. Е. Степановb

a МГУ им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ им. М. В. Ломоносова, стр. 52, 2-й учебный корпус, факультет ВМК
b Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, 302034, Россия, г. Орел, ул. Приборостроительная, 35
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрено применение барицентрического метода для численного решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в ограниченной односвязной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$. Основное допущение в решении заключается в задании границы $\Omega$ в кусочно-линейном представлении. Отличительная особенность барицентрического метода состоит в порядке формирования глобальной системы векторных базисных функций для $\Omega$ через барицентрические координаты. Установлены существование и единственность решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца барицентрическим методом и определена оценка скорости сходимости. Уточнены особенности алгоритмической реализации метода.
Ключевые слова: внутренние задачи Дирихле и Неймана, уравнение Гельмгольца, многоугольник произвольной формы, барицентрический метод, метод Галёркина, барицентрические координаты, оценка сходимости.
Поступила в редакцию: 24.06.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632
MSC: 35J05, 65N12
Образец цитирования: А. С. Ильинский, И. С. Полянский, Д. Е. Степанов, “О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в $ \mathbb{R}^2$ для уравнения Гельмгольца”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:1 (2021), 3–18
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliPolSte21}
\by А.~С.~Ильинский, И.~С.~Полянский, Д.~Е.~Степанов
\paper О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в $ \mathbb{R}^2$ для уравнения Гельмгольца
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2021
\vol 31
\issue 1
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu751}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm210101}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu751
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i1/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:283
    PDF полного текста:180
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024