On the construction of partially non-anticipative multiselector and its application to dynamic optimization problems

В контексте задач гарантированного управления рассматриваются следующие вопросы: связь возможности пошагового (на заданном разбиении $\Delta$) вычисления селектора мультифункции (м/ф) $\alpha$ для неизвестного, восстанавливаемого по шагам $\Delta$, аргумента с существованием у $\alpha$ мультиселектора (м/с) со специальным свойством (названым здесь $\Delta$-неупреждаемостью или частичной неупреждаемостью); второй вопрос — способы построение такого м/с для произвольной пары $(\alpha, \Delta)$; и последний — поиск эффективно проверяемых условий, обеспечивающих совпадение $\Delta$-неупреждающего м/с с неупреждающим.
Мотивом к рассмотрению этих вопросов послужила схема управления, возникающая, например, в методе альтернированного интеграла, при использовании в управлении контрстратегий, или в некоторых задачах при использовании метода управления с поводырём.
В работе показано, что рассматриваемая пошаговая схема управления реализуема тогда и только тогда, когда м/ф $\alpha$ имеет $\Delta$-неупреждающий и непустозначный м/с. Дана конечношаговая процедура построения такого м/с. Указаны эффективно проверяемые условия, обеспечивающие неупреждаемость частично неупреждающего м/с. Рассмотрены иллюстрирующие примеры.