|
МАТЕМАТИКА
A problem of simple group pursuit with possible dynamical disturbance in dynamics and phase constraints
[Задача простого группового преследования с возможным нарушением в динамике и фазовыми ограничениями]
N. N. Petrov, E. S. Fomina Udmurt State University, ul. Universitetskaya, 1, Izhevsk, 426034, Russia
Аннотация:
В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида
$$
\dot z_i = a_i(t) u_i - v, \quad u_i\in U_i,\quad v\in V,
$$
где функции $a_i(t)$ равны $1$ при всех $t$, за исключением некоторого отрезка заданной длины, на котором они равны нулю (для каждого преследователя свой отрезок). Этот факт можно трактовать так, что у каждого из преследователей возможен отказ в работе управляющего устройства в любой заранее неизвестный момент времени, а длина промежутка времени, необходимого на устранение поломки, задана, при этом в процессе устранения поломки преследователи не имеют возможности осуществлять поимку. Целевые множества — выпуклые компакты, убегающий не покидает пределы выпуклого многогранного множества. Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.
Ключевые слова:
дифференциальная игра, преследователь, убегающий, поимка, фазовые ограничения, поломка
Поступила в редакцию: 10.01.2025 Принята в печать: 01.03.2025
Образец цитирования:
N. N. Petrov, E. S. Fomina, “A problem of simple group pursuit with possible dynamical disturbance in dynamics and phase constraints”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 35:1 (2025), 82–95
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu914 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v35/i1/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 9 |
|