Arbitrary matrix coefficient assignment for block matrix bilinear control systems in the Frobenius form

Работа относится к классической задаче назначения спектра собственных значений. Мы рассматриваем эту задачу в обобщенной постановке. Коэффициенты системы являются блочными матрицами. Требуется построить регулятор, который назначает замкнутой системе заданные блочные матричные коэффициенты характеристического матричного полинома. Для блочных матричных билинейных систем управления получены достаточные условия разрешимости задачи назначения произвольных матричных коэффициентов характеристического матричного полинома, когда коэффициенты системы имеют специальный вид, а именно, матрица состояния является нижней блочной матрицей Фробениуса, а матричные коэффициенты при регуляторе содержат некоторые нулевые блоки. Доказано, что основной результат обобщает соответствующую теорему для блочной матричной линейной системы управления, замкнутой линейной статической обратной связью по выходу. Показано, что достаточные условия не являются необходимыми. Рассмотрены частные случаи. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.