|
Математика
Построение решений уравнения типа Монжа–Ампера на основе $\Phi$-триангуляции
В. А. Клячин, М. И. Казанин Волгоградский государственный университет
Аннотация:
В статье предложен геометрический метод конструкции кусочно-линейных решений дискретного аналога уравнения вида
$$
u_{x_1x_1}u_{x_2x_2}-u_{x_1x_2}^2=F(u_{x_1},u_{x_2})\varphi(x_1,x_2).
$$
Идея метода основана на использовании подхода, предложенного А. Д. Александровым для доказательства существования классического решения приведенного выше уравнения. Отметим, что геометрическим аналогом решаемой задачи в статье является задача А. Д. Александрова о существовании многогранника с заданными кривизнами вершин.
Ключевые слова:
выпуклая многогранная поверхность, кусочно-линейная функция, триангуляция, выпуклое множество, уравнение Монжа–Ампера.
Образец цитирования:
В. А. Клячин, М. И. Казанин, “Построение решений уравнения типа Монжа–Ампера на основе $\Phi$-триангуляции”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 6–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum158 https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/y2017/i1/p6
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 209 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 43 |
|