|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Математика
О размерности пространств решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях
А. А. Григорьянa, А. Г. Лосевb a Bielefeld University
b Волгоградский государственный университет
Аннотация:
Работа выполнена в рамках тематики, посвященной доказательству теорем типа Лиувилля о тривиальности пространств решений эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях. Считающаяся в настоящее время классической формулировка теоремы Лиувилля утверждает, что всякая ограниченная гармоническая функция в $R^n$ есть тождественная постоянная. В последнее время наметилась тенденция к более общему подходу к теоремам типа Лиувилля, а именно, оцениваются размерности различных пространств решений линейных уравнений эллиптического типа. В частности, в работе А.А. Григорьяна (1990) была доказана точная оценка размерностей пространств ограниченных гармонических функций на некомпактных римановых многообразиях в терминах массивных множеств. Данная статья посвящена получению аналогичной точной оценки размерности пространства ограниченных решений стационарного уравнения Шредингера на произвольных некомпактных римановых многообразиях.
Ключевые слова:
стационарное уравнение Шредингера, теоремы типа Лиувилля, некомпактные римановы многообразия, массивные множества, размерность пространства решений.
Образец цитирования:
А. А. Григорьян, А. Г. Лосев, “О размерности пространств решений стационарного уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:3 (2017), 34–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum181 https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/v20/i3/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 451 | PDF полного текста: | 227 | Список литературы: | 44 |
|