|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
Математика
Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в квазибанаховых пространствах
М. А. Сагадеева, Ф. Л. Хасан Южно-Уральский государственный университет
Аннотация:
Уравнения, неразрешенные относительно производной, начал изучать
еще А. Пуанкаре в конце позапрошлого века. Однако систематическое изучение таких уравнений берет начало с работ С. Л. Соболева во второй половине прошлого века, поэтому такие уравнения часто называют уравнениями соболевского типа. В последнее время существенно вырос интерес к
уравнениям соболевского типа, в силу чего возникла необходимость их рассмотрения в квазибанаховых пространствах.
Рассматривается вопрос существования экспоненциальных дихотомий
решений динамических уравнений соболевского типа, рассматриваемых в
квазибанаховых пространствах. При изучении этого вопроса необходимо
рассмотреть относительно спектральную теорему и вопрос существования
инвариантных пространств решений. Интерес к такому поведению решений обусловлен тем, что именно оно является наиболее распространенным
и отвечающим экспериментальным данным при решении практических задач.
Статья содержит две части. В первой из них вводятся необходимые понятия и приводится относительно спектральная теорема в квазибанаховых
пространствах. Во второй — показывается существование инвариантных
пространств и экспоненциальных дихотомий решений динамического
уравнения соболевского типа в квазибанаховых пространствах.
Ключевые слова:
квазисоболево пространство; относительно спектральная теорема; инвариантные пространства решений; экспоненциальные дихотомии решений; уравнения соболевского типа.
Поступила в редакцию: 25.05.2015
Образец цитирования:
М. А. Сагадеева, Ф. Л. Хасан, “Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в квазибанаховых пространствах”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:4 (2015), 46–53
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm276 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v7/i4/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 240 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 52 |
|