|
Математика
О решении краевой задачи типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в единичном круге
И. А. Гальмуковаa, К. М. Расуловb a Военная академия войсковой противовоздушной обороны Вооруженных Сил Российской Федерации им. маршала Советского Союза А.М. Василевского, г. Смоленск, Российская Федерация
b Смоленский государственный университет, г. Смоленск, Российская Федерация
Аннотация:
Для полного качественного исследования краевых задач типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций комплексного переменного существенное значение имеет проблема разрешимости этих задач в явном виде, то есть возможности построения общих решений рассматриваемых задач, используя лишь формулы решения классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций, а также решая конечное число систем линейных алгебраических уравнений и/или линейных дифференциальных уравнений, для которых матрица системы может быть выписана в квадратурах. Рассматривается одна из основных краевых задач типа задачи Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в односвязных областях. Учитывая общее представление обобщенных метааналитических функций с помощью пары аналитических функций комплексного переменного, устанавливается конструктивный алгоритм явного метода решения рассматриваемой задачи в случае, когда носителем краевых условий служит единичная окружность. Доказано, что решение исследуемой краевой задачи в единичном круге сводится к решению двух классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций и некоторой системы алгебраических уравнений. Кроме того, описана полная картина разрешимости рассматриваемой краевой задачи в единичном круге и получены условия ее нетеровости.
Ключевые слова:
обобщенная метааналитическая функция, аналитические компоненты, краевая задача типа задачи Карлемана, картина разрешимости, условия нетеровости краевой задачи, единичный круг.
Поступила в редакцию: 22.06.2023
Образец цитирования:
И. А. Гальмукова, К. М. Расулов, “О решении краевой задачи типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в единичном круге”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 16:3 (2024), 12–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurm602 https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v16/i3/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 24 |
|