Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика», 2024, том 16, выпуск 3, страницы 12–17
DOI: https://doi.org/10.14529/mmph240302
(Mi vyurm602)
 

Математика

О решении краевой задачи типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в единичном круге

И. А. Гальмуковаa, К. М. Расуловb

a Военная академия войсковой противовоздушной обороны Вооруженных Сил Российской Федерации им. маршала Советского Союза А.М. Василевского, г. Смоленск, Российская Федерация
b Смоленский государственный университет, г. Смоленск, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: Для полного качественного исследования краевых задач типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций комплексного переменного существенное значение имеет проблема разрешимости этих задач в явном виде, то есть возможности построения общих решений рассматриваемых задач, используя лишь формулы решения классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций, а также решая конечное число систем линейных алгебраических уравнений и/или линейных дифференциальных уравнений, для которых матрица системы может быть выписана в квадратурах. Рассматривается одна из основных краевых задач типа задачи Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в односвязных областях. Учитывая общее представление обобщенных метааналитических функций с помощью пары аналитических функций комплексного переменного, устанавливается конструктивный алгоритм явного метода решения рассматриваемой задачи в случае, когда носителем краевых условий служит единичная окружность. Доказано, что решение исследуемой краевой задачи в единичном круге сводится к решению двух классических краевых задач типа Карлемана для аналитических функций и некоторой системы алгебраических уравнений. Кроме того, описана полная картина разрешимости рассматриваемой краевой задачи в единичном круге и получены условия ее нетеровости.
Ключевые слова: обобщенная метааналитическая функция, аналитические компоненты, краевая задача типа задачи Карлемана, картина разрешимости, условия нетеровости краевой задачи, единичный круг.
Поступила в редакцию: 22.06.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.23
Образец цитирования: И. А. Гальмукова, К. М. Расулов, “О решении краевой задачи типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в единичном круге”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 16:3 (2024), 12–17
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalRas24}
\by И.~А.~Гальмукова, К.~М.~Расулов
\paper О решении краевой задачи типа Карлемана в классах обобщенных метааналитических функций в единичном круге
\jour Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ.
\yr 2024
\vol 16
\issue 3
\pages 12--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurm602}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmph240302}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm602
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurm/v16/i3/p12
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:75
    PDF полного текста:32
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025