|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическое моделирование
Статика и динамика стержня при продольном нагружении
Н. Ф. Морозовa, П. Е. Товстикa, Т. П. Товстикb a Санкт-Петербургский государственный университет (г. С. Петербург, Российская Федерация)
b Институт проблем машиноведения РАН (г. С. Петербург, Российская Федерация)
Аннотация:
Дается краткий обзор работ по статической и динамической устойчивости тонкого стержня под действием осевого сжатия. При линейном подходе критическая нагрузка при статическом сжатии найдена Л. Эйлером. В работе М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского установлено, что при интенсивном нагружении, существенно превосходящем эйлерову статическую критическую нагрузку, наибольшую скорость роста амплитуды поперечного прогиба имеет форма с большим числом волн в продольном направлении. Последующие исследования связаны с учетом распространения продольных волн по длине стержня. Исследованы условия возникновения параметрических резонансов, установлена возможность потери устойчивости при нагрузке, меньшей эйлеровой. При квази-линейном подходе обнаружен эффект возникновения биений с переходом энергии продольных колебаний в поперечные и наоборот. При длительном воздействии с нагрузкой, превосходящей эйлерову, как линейный, так и квазилинейный подход не приводит к конечным значениям амплитуды поперечных перемещений. Поэтому используется нелинейный подход. Исследуется развитие закритических деформаций стержня и отмечается связь картины деформирования с эффектом, обнаруженным Лаврентьевым и Ишлинским, с одной стороны, и с эластиками Эйлера — с другой.
Ключевые слова:
устойчивость стержня; параметрический резонанс; биения; эластики Эйлера.
Поступила в редакцию: 09.12.2013
Образец цитирования:
Н. Ф. Морозов, П. Е. Товстик, Т. П. Товстик, “Статика и динамика стержня при продольном нагружении”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:1 (2014), 76–89
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru120 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v7/i1/p76
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 381 | PDF полного текста: | 327 | Список литературы: | 51 |
|