|
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2012, выпуск 13, страницы 45–57
(Mi vyuru67)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Математическое моделирование
Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин Магнитогорский государственный университет (г. Магнитогорск, Российская Федерация)
Аннотация:
В работе получены простые формулы вычисления собственных чисел и аналитические формулы нахождения «взвешенных» поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов. Также получены оценки остатков сумм функциональных рядов Рэлея–Шредингера. На основе полученных формул создан неитерационный численный метод, позволяющий находить собственные числа и значения собственных функций возмущенной спектральной задачи. Был проведен численный эксперимент по нахождению собственных характеристик оператора Лапласа, возмущенного оператором умножения на дважды непрерывно дифференцируемую функцию. Из эксперимента видно, что результаты численных расчетов собственных чисел и значений собственных функций хорошо согласуются с результатами, полученными известными методами: найденные собственные числа сравнивались с методом Леверье, а значения собственных функций — с методами Данилевского А. М. и Крылова А. Н.
Ключевые слова:
собственные числа, собственные функции, «взвешенные» поправки теории возмущений, возмущенные
операторы.
Поступила в редакцию: 06.04.2012
Образец цитирования:
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 13, 45–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru67 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i13/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 503 | PDF полного текста: | 266 | Список литературы: | 78 |
|