Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2023, том 16, выпуск 1, страницы 47–58
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp230104
(Mi vyuru672)
 

Программирование

Note on exact factorization algorithm for matrix polynomials
[Замечание об алгоритме точной факторизации для матричных многочленов]

V. M. Adukova, N. V. Adukovaab, G. Mishurisb

a South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
b Aberystwyth University, Aberystwyth, United Kingdom
Список литературы:
Аннотация: Существуют два основных препятствия для широкого использования метода факторизации Винера – Хопфа для матриц-функций, используемых для решения векторных краевых задач Римана. Первое препятствие связано с отсутствием общего явного метода факторизации в матричном случае, хотя для конкретных классов матричных функций могут существовать явные (конструктивные) методы факторизации. Второе препятствие является следствием того, что факторизация матриц-функций, вообще говоря, является неустойчивой по отношению к малому возмущению исходной функции. В результате последнего, реализация любого конструктивного алгоритма, даже если он существует для данной матрицы-функции, на практике не может быть осуществлена. Более того, разрабатывая явные методы, авторы часто не анализируют его численную реализацию, неявно предполагая, что все шаги предложенного конструктивного алгоритма могут быть выполнены точно. В предлагаемой работе мы продолжаем изучение связи между явным и точным решениями задачи факторизации в классе матричных многочленов. Основная цель – получить алгоритм точного вычисления так называемых индексов и существенных многочленов конечной последовательности матриц. Это краеугольный камень проблемы точной факторизации матричных многочленов.
Ключевые слова: факторизация Винера – Хопфа, теплицевы матрицы, существенные многочлены последовательности.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-41-740024
European Research Council
Marie Sklodowska-Curie Actions 101008140
V.M. Adukov and N.V. Adukova were supported by funding from RFBR grant no. 20-41-740024. G. Mishuris was supported by funding from the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Sklodowska-Curie grant agreement EffectFact no. 101008140.
Поступила в редакцию: 08.12.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 517.544.8
MSC: 47A68
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. M. Adukov, N. V. Adukova, G. Mishuris, “Note on exact factorization algorithm for matrix polynomials”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:1 (2023), 47–58
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AduAduMis23}
\by V.~M.~Adukov, N.~V.~Adukova, G.~Mishuris
\paper Note on exact factorization algorithm for matrix polynomials
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2023
\vol 16
\issue 1
\pages 47--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru672}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp230104}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru672
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v16/i1/p47
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:63
    PDF полного текста:30
    Список литературы:32
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024