|
Программирование
Note on exact factorization algorithm for matrix polynomials
[Замечание об алгоритме точной факторизации для матричных многочленов]
V. M. Adukova, N. V. Adukovaab, G. Mishurisb a South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
b Aberystwyth University, Aberystwyth, United Kingdom
Аннотация:
Существуют два основных препятствия для широкого использования метода факторизации Винера – Хопфа для матриц-функций, используемых для решения векторных краевых задач Римана. Первое препятствие связано с отсутствием общего явного метода факторизации в матричном случае, хотя для конкретных классов матричных функций могут существовать явные (конструктивные) методы факторизации. Второе препятствие является следствием того, что факторизация матриц-функций, вообще говоря, является неустойчивой по отношению к малому возмущению исходной функции. В результате последнего, реализация любого конструктивного алгоритма, даже если он существует для данной матрицы-функции, на практике не может быть осуществлена. Более того, разрабатывая явные методы, авторы часто не анализируют его численную реализацию, неявно предполагая, что все шаги предложенного конструктивного алгоритма могут быть выполнены точно. В предлагаемой работе мы продолжаем изучение связи между явным и точным решениями задачи факторизации в классе матричных многочленов. Основная цель – получить алгоритм точного вычисления так называемых индексов и существенных многочленов конечной последовательности матриц. Это краеугольный камень проблемы точной факторизации матричных многочленов.
Ключевые слова:
факторизация Винера – Хопфа, теплицевы матрицы, существенные многочлены последовательности.
Поступила в редакцию: 08.12.2022
Образец цитирования:
V. M. Adukov, N. V. Adukova, G. Mishuris, “Note on exact factorization algorithm for matrix polynomials”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:1 (2023), 47–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru672 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v16/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 63 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 32 |
|