Identification of the boundary condition in the diffusion model of the hydrodynamic flow in a chemical reactor

Рассматривается движение гидродинамического потока в химическом реакторе, описываемое одномерной однопараметрической диффузионной моделью. В рамках данной модели поставлена задача идентификации граничного условия на выходе реактора, содержащего неизвестную концентрацию исследуемого реагента, выходящего из реактора потоке. При этом дополнительно задается закон изменения концентрации реагента во времени на входе реактора. После введения безразмерных переменных, методом разностной аппроксимации построен дискретный аналог преобразованной обратной задачи в виде системы линейных алгебраических уравнений. Дискретный аналог дополнительного условия записывается в виде функционала и решение системы линейных алгебраических уравнений представляется как вариационная задача с локальной регуляризацией. Для численного решения построенной вариационной задачи предлагается специальное представление. В результате система линейных уравнений при каждом дискретном значении безразмерной времени распадается на две независимые линейные подсистемы, каждая из которых решается независимо друг от друга. В результате минимизации функционала получена явная формула для определения приближенного значения концентрации исследуемого реагента в потоке, выходящего из реактора, при каждом дискретном значении безразмерной времени. Предложенный вычислительный алгоритм опробован на данных модельного химического реактора.