|
Математическое моделирование
On the method of numerical simulation of limit reachable sets for linear discrete-time systems with bounded control
[О методе численного моделирования предельных множеств достижимости для линейных дискретных систем с ограниченным управлением]
A. V. Simkina, D. N. Ibragimov, A. I. Kibzun Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russian Federation
Аннотация:
В данной работе разработан метод для линейных дискретных систем, который основан на принципе сжимающих отображений. Этот метод предназначен для по- строения внешней оценки предельного множества достижимости, что является частой задачей в теории управления и анализе динамических систем. Применение принципа сжимающих отображений позволяет обеспечить возможность получения оценки с произвольным порядком точности в смысле расстояния Хаусдорфа. С другой стороны, предельная точка с точностью до замыкания должна совпасть с предельным множеством достижимости. Значение коэффициента сжатия зависит от выбора нормы в пространстве векторов, что, соответственно, влияет на значение расстояния Хаусдорфа в пространстве компактов и операторную норму матрицы системы. Для демонстрации возможностей предложенного метода представлен пример трехмерной системы с действительными собственными значениями. Также представлен пример применения метода для задачи построения предельного множества достижимости в системе демпфирования высотного сооружения в зоне сейсмической активности.
Ключевые слова:
дискретная система, предельное множество достижимости, принцип сжимающих отображений, выпуклое множество, полиэдральная аппроксимация.
Поступила в редакцию: 14.05.2024
Образец цитирования:
A. V. Simkina, D. N. Ibragimov, A. I. Kibzun, “On the method of numerical simulation of limit reachable sets for linear discrete-time systems with bounded control”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:3 (2024), 46–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru729 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v17/i3/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 23 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 14 |
|