Numerical identification of hydrodynamic parameters of a reservoir under elastic-water-drive development mode

Рассматривается процесс разработки нефтяного пласта в упруговодонапорном режиме. Предполагается, что вытеснение нефти краевой водой происходит полностью и в пласте образуется четкая граница раздела двух жидкостей, которая движется по заранее неизвестному закону. В рамках одномерной модели упруговодонапорного режима разработки поставлена задача идентификации основных гидродинамических параметров пласта, т.е. давления на границе раздела жидкостей, распределения давления в пласте и положения границы раздела жидкостей, только на основании информации, полученной из галереи эксплуатационных скважин. Поставленная задача относится к классу граничных обратных задач.
Применяя методы выпрямления фронтов и разностной аппроксимации, поставленная задача сводится к решению системы разностных уравнений. Для решения системы разностных уравнений предлагается специальное представление, предварительно записавая ее в виде вариационной задачи с локальной регуляризацией. В результате получены явная формула для определения приближенного значения давления на границе раздела жидкостей и рекуррентные формулы для определения распределения давления и положения границы раздела жидкостей в пласте на каждом временном слое. На основе предложенного вычислительного алгоритма были проведены численные эксперименты для модельного нефтяного пласта.