|
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2012, выпуск 14, страницы 83–88
(Mi vyuru84)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математическое моделирование
Алгоритм нахождения значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов методом регуляризованных следов
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин Магнитогорский государственный университет (г. Магнитогорск, Российская Федерация)
Аннотация:
Статья является продолжением работ, связанных с разработкой неитерационного численного метода, позволяющего находить значения первых собственных функций возмущенных самосопряженных операторов в узлах дискретизации. Трудность использования метода РС без непосредственного решения систем нелинейных уравнений связана с выражением значений собственных функций возмущенных дискретных операторов из произведения собственной функции возмущенного оператора на ее сопряженную. В работе предложен вычислительно эффективный алгоритм, позволяющий обойти эту сложность. Разработанная методика была проверена на примере спектральной задачи нахождения значений собственных функций возмущенного оператора Лапласа. Из результатов вычисления видно, что найденные значения собственных функций хорошо согласуются с результатами, полученными известными методами А. Н. Крылова и А. М. Данилевского.
Ключевые слова:
собственные числа, собственные функции, «взвешенные» поправки теории возмущений, самосопряженные операторы.
Поступила в редакцию: 27.06.2012
Образец цитирования:
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Алгоритм нахождения значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов методом регуляризованных следов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 14, 83–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru84 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i14/p83
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 259 | PDF полного текста: | 78 | Список литературы: | 45 |
|