|
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика», 2015, том 4, выпуск 1, страницы 86–98
(Mi vyurv16)
|
|
|
|
Вычислительная математика
Конечноразностная аппроксимация метода регуляризации А.Н. Тихонова n-го порядка
В. П. Танана, С. И. Бельков Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация)
Аннотация:
Статья является естественным продолжением работы А.Н. Тихонова, в которой впервые была сформулирована идея конечномерного приближения регуляризующей задачи, однако условия, накладываемые на операторы являются трудно проверяемыми. В настоящей работе предложено другое условие, которое легче использовать на практике и с его помощью произведено доказательство теоремы о сходимости конечноразностных аппроксимаций метода регуляризации Тихонова к точному решению регуляризованной задачи. Применение предложенного метода конечноразностных приближений продемонстрировано на примере интегрального уравнения Фредгольма первого рода.
Ключевые слова:
обратная задача, регуляризация, конечно-разностная аппроксимация, некорректная задача, интегральное уравнение.
Поступила в редакцию: 01.01.2015
Образец цитирования:
В. П. Танана, С. И. Бельков, “Конечноразностная аппроксимация метода регуляризации А.Н. Тихонова n-го порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 4:1 (2015), 86–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv16 https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v4/i1/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 258 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 46 |
|