|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2000, том 264, страницы 44–65
(Mi znsl1158)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Эффекты, связанные с совпадением скоростей в двухскоростной динамической системе
М. И. Белишевa, А. В. Зуровb a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
В работе рассматривается система
\begin{align*}
&\rho u_{tt}-u_{xx}+Vu=0,\ \ x>0,\ \ t >0;\\
&u|_{t=0}=u_t|_{t=0}=0;\\
&u|_{x=0}=f,
\end{align*}
где $\rho=\rho(x)$ и $V=V(x)$ суть $2\times2$-матрицы-функции; $\rho=\operatorname{diag}\{\rho_1,\rho_2\}$, $\rho_{\alpha}>0$; $f$ – граничное управление; $u=u(x,t)$ – решение. Исследуются особенности фундаментального решения, отвечающего управлениям $\binom{\delta}0$ и $\binom0{\delta}$
($\delta=\delta(t)$ – функция Дирака). В случае $\rho_1(x)\ne\rho_2(x)$ особенности описываются стандартной шкалой: $\delta$, $\int\delta$, $\iint\delta,\ldots$. При наличии точек $x=x_*:\rho_1(x_*)=\rho_2(x_*)$ обнаруживается интересный эффект: появляются особенности промежуточных (дробных) порядков. Библ. – 1 назв.
Поступило: 01.11.1999
Образец цитирования:
М. И. Белишев, А. В. Зуров, “Эффекты, связанные с совпадением скоростей в двухскоростной динамической системе”, Математические вопросы теории распространения волн. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 264, ПОМИ, СПб., 2000, 44–65; J. Math. Sci. (New York), 111:4 (2002), 3645–3656
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1158 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v264/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 232 | PDF полного текста: | 74 |
|