|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 337, страницы 212–232
(Mi znsl189)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О рядах Дирихле, ассоциированных с кубической тета-функцией
Н. В. Проскурин Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе исследована функция $L(\tau;\cdot)$ определенная рядом Дирихле
$$
L(\tau;s)=\sum_\nu\frac{\tau(\nu)}{\|\nu\|^s}, \quad s\in\mathbb C,
$$
где $\tau(\nu)$ – $\nu$-ый коэффициент Фурье кубической тета-функции Куботы–Паттерсона. Для этой функции выведены функциональное уравнение и укороченное функциональное уравнение. Установлено, что она не имеет нулей в полуплоскости $\operatorname{RE}s\ge 1.3533$ и не имеет особенностей помимо простого полюса в точке 5/6.
Рассмотрены вопросы, связанные с вычислением коэффициентов $\tau(\nu)$ и вычислением значений специальных функций, возникающих в укороченном
функциональном уравнении.
Библ. – 11 назв.
Поступило: 22.05.2006
Образец цитирования:
Н. В. Проскурин, “О рядах Дирихле, ассоциированных с кубической тета-функцией”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 212–232; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3137–3148
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl189 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v337/p212
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 203 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 52 |
|