Граница представимости больших чисел тернарными квадратичными формами и неоднородные уравнения Варинга

Доказано, что при больших простых $p$ уравнение $n=x^2+y^2+6pz^2$ имеет решения, если, во-первых, $(n,6p)=1$, во-вторых, сравнение $n\equiv x^2+y^2+6pz^2 (\operatorname{mod}16)$ имеет решения и, в-третьх, если $nm^{12}>p^{21}$, где $n=tm^2$.
В качестве следствия доказано, что для любого фиксированного $k$ уравнение $n=x^2+y^2+u^3+v^3+z^4+w^{16}+t^{4k+1}$ имеет неотрицательные решения для всех достаточно больших $n$. Библ. – 13 назв.