|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2008, том 360, страницы 246–259
(Mi znsl2168)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Уравнение КЗ, $G$-оперы, квантовая редукция Дринфельда–Соколова и квантовое тождество Гамильтона–Кэли
Д. Талалаев, А. Червов Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
Аннотация:
Оператор Лакса систем типа Годена является 1-формой на классическом уровне. Ввиду схемы квантования, предложенной Д. Талалаевым, естественно считать квантовый оператор Лакса связностью; она является частным случаем связности Книжника–Замолодчикова. В данной работе мы находим калибровочное преобразование, которое производит “вторую нормальную форму” или “форму Дринфельда–Соколова”. Кроме того, дифференциальный оператор, естественно соответствующий этой форме, задается квантовым характеристическим полиномом оператора Лакса (этот дифференциальный оператор называется $G$-опером или оператором Бакстера). Данные наблюдения позволяют очевидным образом связать решения уравнения КЗ и уравнения Бакстера и доказать, что данное уравнение КЗ имеет только мероморфные решения. Как следствие, мы получаем тождество Гамильтона–Кэли для операторов Лакса моделей типа Годена (в том числе для общего случая $\mathfrak{gl}_n[t]$). Представленная конструкция проливает новый свет на геометрическое соответствие Ленглендса. Мы также обсуждаем связь данного сюжета с гомоморфизмом Хариш-Чандры. Библ. – 19 назв.
Поступило: 13.11.2008
Образец цитирования:
Д. Талалаев, А. Червов, “Уравнение КЗ, $G$-оперы, квантовая редукция Дринфельда–Соколова и квантовое тождество Гамильтона–Кэли”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360, ПОМИ, СПб., 2008, 246–259; J. Math. Sci. (N. Y.), 158:6 (2009), 904–911
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2168 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v360/p246
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 381 | PDF полного текста: | 294 | Список литературы: | 56 |
|